yPCl3和PCl5都是重要的化工原料。將PCl3(g) 和Cl2(g)充入體積不變的2 L密閉容器中,在一定條件下發(fā)生反應(yīng)
作者:訪客發(fā)布時間:2021-11-11分類:無機化工瀏覽:125
D說的是移走2.0 mol PCl3和1.0 molCl2,該容器是2L,平衡時是3.2 mol PCl3和1.2 molCl2,移走之后剩下1.2 mol PCl3和0.8 mol Cl2和0.8mol PCl5。這時候相當(dāng)于反應(yīng)物過量,平衡向逆反應(yīng)方向進行,且壓強減小,所以c(PCl5)<0.2 mol/L
化學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析方法
1、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD 、Standard Deviation)
一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度的標(biāo)準(zhǔn),用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小,這些值偏離平均值就越少,反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。
標(biāo)準(zhǔn)偏差公式:S = Sqr[∑(xn-x平均)^2 /(n-1)]
Sqr……開平方,^……平方
2、相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD、Relative Standard Deviation)
相對標(biāo)準(zhǔn)偏差就是指:標(biāo)準(zhǔn)偏差與測量結(jié)果算術(shù)平均值的比值,用公式表示如下
RSD=SD/X,其中S為標(biāo)準(zhǔn)偏差,X為測量平均值
3、加標(biāo)回收率
加標(biāo)回收實驗是化學(xué)分析中常用的實驗方法,也是重要的質(zhì)控手段,回收率是判定分析結(jié)果準(zhǔn)確度的量化指標(biāo)。加標(biāo)實驗及回收率的計算并不復(fù)雜,加標(biāo)方式可根據(jù)不同項目、不同分析方法和不同的需要靈活掌握,回收率的計算也各不相同,因此文獻(xiàn)[1 ]只給出回收率(記作R) 計算的定義公式:
R = 加標(biāo)試樣測定值 - 試樣測定值/加標(biāo)量×100 %分析化學(xué)
呵呵,具體加標(biāo)回收率的操作 由于文字太多 就不貼出來了,再說也不知道對你到底是否有用。
如果有用的話,可以去下面的網(wǎng)址查看具體操作
1 列表法
將實驗數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達(dá)出來是記錄和處理實驗數(shù)據(jù)最常用的方法。表格的設(shè)計要求對應(yīng)關(guān)系清楚、簡單明了、有利于發(fā)現(xiàn)相關(guān)量之間的物理關(guān)系;此外還要求在標(biāo)題欄中注明物理量名稱、符號、數(shù)量級和單位等;根據(jù)需要還可以列出除原始數(shù)據(jù)以外的計算欄目和統(tǒng)計欄目等。最后還要求寫明表格名稱、主要測量儀器的型號、量程和準(zhǔn)確度等級、有關(guān)環(huán)境條件參數(shù)如溫度、濕度等。
本課程中的許多實驗已列出數(shù)據(jù)表格可供參考,有一些實驗的數(shù)據(jù)表格需要自己設(shè)計,表1.7—1是一個數(shù)據(jù)表格的實例,供參考。
表1.7—1 數(shù)據(jù)表格實例
楊氏模量實驗增減砝碼時,相應(yīng)的鏡尺讀數(shù)
2 作圖法
作圖法可以最醒目地表達(dá)物理量間的變化關(guān)系。從圖線上還可以簡便求出實驗需要的某些結(jié)果(如直線的斜率和截距值等),讀出沒有進行觀測的對應(yīng)點(內(nèi)插法),或在一定條件下從圖線的延伸部分讀到測量范圍以外的對應(yīng)點(外推法)。此外,還可以把某些復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系,通過一定的變換用直線圖表示出來。例如半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為,取對數(shù)后得到,若用半對數(shù)坐標(biāo)紙,以lgR為縱軸,以1/T為橫軸畫圖,則為一條直線。
要特別注意的是,實驗作圖不是示意圖,而是用圖來表達(dá)實驗中得到的物理量間的關(guān)系,同
時還要反映出測量的準(zhǔn)確程度,所以必須滿足一定的作圖要求。
1)作圖要求
(1)作圖必須用坐標(biāo)紙。按需要可以選用毫米方格紙、半對數(shù)坐標(biāo)紙、對數(shù)坐標(biāo)紙或極坐標(biāo)紙等。
(2)選坐標(biāo)軸。以橫軸代表自變量,縱軸代表因變量,在軸的中部注明物理量的名稱符號及其單位,單位加括號。
(3)確定坐標(biāo)分度。坐標(biāo)分度要保證圖上觀測點的坐標(biāo)讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如,對于直接測量的物理量,軸上最小格的標(biāo)度可與測量儀器的最小刻度相同。兩軸的交點不一定從零開始,一般可取比數(shù)據(jù)最小值再小一些的整數(shù)開始標(biāo)值,要盡量使圖線占據(jù)圖紙的大部分,不偏于一角或一邊。對每個坐標(biāo)軸,在相隔一定距離下用整齊的數(shù)字注明分度(參閱圖1.7—1)。
(4)描點和連曲線。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用削尖的硬鉛筆在圖上描點,點子可用“+”、“×”、“⊙”等符號表示,符號在圖上的大小應(yīng)與該兩物理量的不確定度大小相當(dāng)。點子要清晰,不能用圖線蓋過點子。連線時要縱觀所有數(shù)據(jù)點的變化趨勢,用曲線板連出光滑而細(xì)的曲線(如系直線可用直尺),連線不能通過的偏差較大的那些觀測點,應(yīng)均勻地分布于圖線的兩側(cè)。
(5)寫圖名和圖注。在圖紙的上部空曠處寫出圖名和實驗條件等。此外,還有一種校正圖線,例如用準(zhǔn)確度級別高的電表校準(zhǔn)低級別的電表。這種圖要附在被校正的儀表上作為示值的修正。作校正圖除連線方法與上述作圖要求不同外,其余均同。校正圖的相鄰數(shù)據(jù)點間用直線連接,全圖成為不光滑的折線(見圖1.7—1)。這是因為不知兩個校正點之間的變化關(guān)系而用線性插入法作的近似處理。
圖1.7—1 校準(zhǔn)曲線圖示例
2)作圖舉例
表1.7—2所列數(shù)據(jù)是測量約利秤彈簧伸長與受力的關(guān)系。測量彈簧長度使用帶有0.1mm游標(biāo)的米尺。加外力使用的是5個200mg的4級砝碼,其誤差限很小,對測量結(jié)果的不確定度的影響可以忽略。
表1.7—2 彈簧伸長與受力關(guān)系數(shù)據(jù)表
作圖示例見圖1.7—2。
圖1.7—2 作圖示例
如果所作圖線是一條直線,可以按以下方法求直線的斜率和截距。
直線方程為y=ax+b
其斜率(1.7—1)
在所作直線上選取相距較遠(yuǎn)的兩點P1、P2,從坐標(biāo)軸上讀取其坐標(biāo)值P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2)代入式(1.7—1),可求得斜率a。P1、P2兩點一般不取原來測量的數(shù)據(jù)點。為了便于計算,X1、X2兩數(shù)值可選取整數(shù)。在圖上標(biāo)出選取的P1、P2點及其坐標(biāo)。斜率的有效數(shù)字位數(shù)要按有效數(shù)字運算規(guī)則確定。
圖1.7—1例中勁度系數(shù)
截距b為x=0時的y值,可直接用圖線求出。但有的圖線x軸的原點不在圖上,用延長圖線的辦法,如果延得太長,稍有偏斜會導(dǎo)致b有很大誤差。這時,可采取從圖線上再找一點P3(X3,Y3),利用關(guān)系式
求得截距b。
用作圖法表述物理量間的函數(shù)關(guān)系直觀、簡便,這是它的最大優(yōu)點。但是利用圖線確定函數(shù)關(guān)系中的參數(shù)(如直線的斜率和截距)僅僅是一種粗略的數(shù)據(jù)處理方法。這是由于:①作圖法受圖紙大小的限制,一般只能有3、4位有效數(shù)字;②圖紙本身的分格準(zhǔn)確程度不高;③在圖紙上連線時有相當(dāng)大的主觀任意性。因而用作圖法求取的參數(shù),不可避免地會在測量不確定度基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)處理過程引起的不確定度。一般情況下,用作圖法求取的參數(shù),只用有效數(shù)字粗略地表達(dá)其準(zhǔn)確度就可以了。如果需要確定參數(shù)測量結(jié)果的不確定度,最好采用直接由數(shù)據(jù)點去計算的方法(如最小二乘法等)求得。
3)曲線改直
按物理量的關(guān)系作出曲線雖然直觀,但是作圖和從圖線中獲得有關(guān)參數(shù)卻比較困難。許多函數(shù)形式可以經(jīng)過適當(dāng)變換成為線性關(guān)系,即把曲線改成直線,這樣既便于作圖,也便于求得有關(guān)參數(shù)。舉例如下。
(1)y=axb,a、b為常數(shù),則lgy=lga+blgx,則lgy~lgx直線的斜率為b,截距為lga。
(2)y=ae-bx,a、b為常數(shù),則lgy=lga-bx/2.30,lgy~x直線的斜率為-b/2.30,截距為lga。
(3)y=abx,a、b為常數(shù),則lgy=lga+(lgb)x,lgy~x直線的斜率為lgb,截距為lga。
(4)y2=2px,p為常數(shù),改變后,y=±√2px,則y為√x的線性函數(shù)。
(5)1/y=a/x+b,a、b為常數(shù),則1/y~1/x直線的斜率為a,截距為b。
4)用對數(shù)坐標(biāo)紙作圖
在某些情況下,變量變化范圍很大,或者兩物理量之間的關(guān)系為指數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)時,利用對數(shù)坐標(biāo)紙作圖往往更為方便。對數(shù)坐標(biāo)紙的分度與所表示量的對數(shù)值成正比,其每一循環(huán)(1,2,3,…,9,1)對應(yīng)于一個數(shù)量級,簡稱級。用對數(shù)坐標(biāo)紙作圖時,可根據(jù)數(shù)據(jù)的覆蓋范圍選取不同的級。全對數(shù)坐標(biāo)紙兩個坐標(biāo)軸都以對數(shù)間距分度;半對數(shù)坐標(biāo)紙僅一個坐標(biāo)以對數(shù)間距分度,而另一坐標(biāo)仍以毫米均勻分度。
曲線改直例(1)可用全對數(shù)坐標(biāo)紙作圖。如用實驗研究彈簧振子周期T與振子質(zhì)量m的關(guān)系。令T=Amα,A和α待定,測得振子質(zhì)量m與振動周期T的數(shù)據(jù)后,就可以用全對數(shù)坐標(biāo)紙作圖,還可從圖中確定A與α的值。
圖1.7—2是在半對數(shù)坐標(biāo)紙上作的半導(dǎo)體熱敏電阻的R~1/T關(guān)系圖(半導(dǎo)體熱敏電阻電阻值隨溫度變化數(shù)據(jù)見表1.7—3)。因該元件的電阻溫度關(guān)系為,在普通坐標(biāo)紙作圖將是一條指數(shù)曲線,而在半對數(shù)紙上作圖即為一條直線。
圖1.7—3 半對數(shù)坐標(biāo)紙作圖示例
表1.7—3 半導(dǎo)體熱敏電阻電阻值隨溫度變化數(shù)據(jù)
3 最小二乘法
用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)獲得直線的斜率和截距等重要參數(shù)雖然簡單明了,但是存在相當(dāng)大的主觀成分,結(jié)果也往往因人而異。最小二乘法則是一種比較精確的直線擬合方法。它的依據(jù)是:對于等精度測量若存在一條最佳擬合直線,那么各測量值與這條直線上的對應(yīng)點值之差的平方和應(yīng)為極小。
這里只考慮最簡單的直線擬合問題。假定每個數(shù)據(jù)點的測量都是等精度的,而且x的測量誤差很小,可忽略,只有y的測量存在測量誤差。
已知所觀測的一組數(shù)據(jù)點(xi,yi)(i=1,2,…,n),變量x與y有y=ax+b ,并且xi的測量誤差遠(yuǎn)小于yi的測量誤差。根據(jù)最小二乘原理估計a和b的值,應(yīng)滿足測量值yi和直線上的對應(yīng)點值(axi+b)之差的平方和為最小,即
(1.7—3)
確定a,b使式(1.7—3)成立的必要條件是:對a和b的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零,即
(1.7—4)
于是有
(1.7—5)
整理后寫成
(1.7—6)
式中:
聯(lián)合求解,得
(1.7—7)
要使式(1.7—3)取極小值還需滿足充分條件,即其二階導(dǎo)數(shù)大于零,這里不再證明。
衡量數(shù)據(jù)點在擬合直線兩側(cè)的離散程度,仍用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示:
(1.7—8)
Sy表示以擬合直線y=ax+b求得的y值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類分量值。根據(jù)不確定度傳遞關(guān)系,可求得斜率a和截距b的標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類分量:
(1.7—8)
必須指出,任何一組觀測值(xi,yi)都可以通過式(1.7—7)得到系數(shù)a、b,也就是說x和y之間存在線性函數(shù)關(guān)系是預(yù)先設(shè)定好的,因此這種關(guān)系是否可靠需要驗證。可以通過相關(guān)系數(shù)γ來描述兩個變量x、y的線性關(guān)系的明顯程度。
(1.7—9)
γ是絕對值≤1的數(shù),|γ|越大,說明兩個變量的線性關(guān)系越明顯。若|γ|≈1,說明xi與yi間線性相關(guān)強烈;|γ|≈0,說明實驗數(shù)據(jù)點分散,xi與yi無線性關(guān)系;γ>0(或γ<0)表示y隨x增加而增加(或y隨x增加而減小)。
4 逐差法
對于自變量等間距變化的數(shù)據(jù)組,常采用逐差法處理一元線性擬合問題。逐差法與作圖法相比,它不像作圖法擬合直線具有較大的隨意性,比最小二乘法計算簡單而結(jié)果相近,在物理實驗中是常用的數(shù)據(jù)處理方法。設(shè)實驗數(shù)據(jù)組(xi,yi)具有線性關(guān)系
y=ax+b
xi按等間距變化,并且其測量誤差遠(yuǎn)小于y的測量誤差。為了進行逐差法擬合直線,把數(shù)據(jù)分成兩組:
進行等間隔逐差(隔n項):
再利用y=ax+b的關(guān)系求得一組斜率值:
a1=(yn+1-y1)/(xn+1-x1)
a2=(yn+2-y2)/(xn+2-x2)
…
ai=(yn+i-yi)/(xn+i-xi)
…
an=(y2n-yn)/(x2n-xn)
取平均值
(1.7—10)
因為自變量xi等間距變化,且其測量誤差可以忽略,則有
(1.7—11)
式中:x為自變量的變化間距;n為逐差間隔數(shù),即為測量次數(shù)的1/2。
a的A類不確定度分量
(1.7—12)
由此可見,逐差法處理數(shù)據(jù)是利用等間隔的數(shù)據(jù)點連了n條直線,分別求出每條直線的斜率后,再取平均值,得到擬合直線的斜率。
標(biāo)簽:數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域化學(xué)
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