科學之母

在科學中，數學號稱科學之母，也是現代科學中必不可少的工具；對于物理學專業，如果你沒有很深的數學造詣，就注定成不了一流的科學家。

最為典型的例子就是牛頓大神，“萬有引力大小和距離平方成反比”的這個想法，最初由科學家胡克提出，但是胡克無法證明這個猜想的直接推論就是開普勒三定律。

然后牛頓大神自創微積分，證明了開普勒三定律是萬有引力定律的推論，從而把萬有引力定律的桂冠收入囊中；說白了就是胡克數學不及牛頓，否則萬有引力定律的發現者榮耀，是否還是牛頓就說不準了。

智者的攀巖

數學研究從來都是高智力游戲，需要非常強的邏輯推理能力、空間想象能力、數學靈感等等；有時候，一個數學發現就有可能讓一個人名留青史，這樣的例子不在少數。

甚至有人為了名聲，去購買數學成果，最為著名的就是求極限的“洛必達法則”，洛必達法則在求極限時非常好用，但是洛必達法則本身并非洛必達發現的。

洛必達（1661-1704）是法國貴族，當時歐洲最為著名的數學家是約翰·伯努利，洛必達本身對數學充滿熱情，但是限于自身能力，始終沒有得出重要發現。

于是洛必達花重金，邀請約翰·伯努利幫助其數學輔導，條件是約翰·伯努利定期給他最新的數學研究和數學發現，并且除他之外不能告訴其他人，還承諾給約翰·伯努利報酬會不斷增加，兩人立下契約。

最后洛必達把這些成果著成《無窮小量分析》一書，書中就有現今的“洛必達”法則，他也因為這個法則在數學上名留青史。

水龍頭為什么自己開了？

伯努利方程是問題的關鍵。

你可以想象到的是，在水龍頭關閉時，水龍頭上方的水壓壓力是不變

的。

在這種條件下：當你把水龍頭打開很小的時候，水龍頭上方的壓力相應的減少了那么一點點

，那么這種壓力減少量去哪兒了呢？實際上它轉化成了水的動能

和克服水龍頭摩擦力做的功

。這時候，你的手指把水龍頭堵住了，但是你發現，不完全堵死的時候，水竟然能噴射出來。這與不用手指堵住的情況大大不同。這個現象激發起了你的好奇心，你不禁想：難道用手指一堵就能使水流加快？這豈不違背能量守恒規律

？

事實上，水龍頭關閉的時候，每一滴水的能量是10 。你把水龍頭開的很小的時候，一秒鐘流10滴水，水的動能占2分，8分能量全部被水龍頭摩擦掉。也就是說，當流速是每秒鐘10滴的時候，水釋放的靜壓能為100，水龍頭摩擦掉了80，動能帶了20 。當你把手指摁上去的時候，水流其實減小了

，變成了一秒鐘5滴。由于速度減少了，水龍頭摩擦掉的能量大大減少

。總數50的能量，摩擦力摩擦掉了20，剩下30的能量以動能的型式體現。也就是說，原來每一滴水的動能是2，現在是6 。比原來大大的具有沖擊性了。本質是手指的摁壓使得流速減小，水龍頭的摩擦消耗最少按照2次方大減，將靜壓能的轉化從水龍頭摩擦的消耗上轉移到了動能上

。（在平直管中，摩擦力消耗的功率與速度的2次方成正比，但在水龍頭中，最少2次）而手指與水的摩擦力很小，可以忽略不計。

伯努利方程講的就是壓力能與動能，摩擦消耗能之間的關系

，不神秘。

也致曾經在水龍頭旁邊迷惑的自己！

標簽：水龍頭為什么自己